l'accès aux mathématiques par des étudiants non-voyants:

l'accès aux mathématiques par des étudiants non-voyants: l'accès aux mathématiques par des étudiants non-voyants arthur i. karshmer and chris bledsoe programme de technologie de l'information université de floride du sud 1.1 lakeland, floride etats-unis introduction lire et écrire les mathématiques est fondamentalement différent de lire et écrire du texte. si le braille est adéquate en ce qui concerne la représentation d'un texte, il en va tout autrement pour les mathématiques. deux raisons simples à cela: la linéarité le texte est de nature linéaire, alors que les équations mathématiques sont bi-dimensionnelles. ce que vous êtes en train de lire dans ce texte constitue un bon exemple de ce problème. en revanche, examinez l'équation relativement simple qui suit. figure 1: une équation relativement simple. on remarquera immédiatement que l'équation contient un exposant et une fraction - les deux étant de nature bi-dimensionnelle. l'équation pourrait avoir été écrite de manière linéaire, par exemple: a = sqrt(((x super 2) - y) / z) pour cette équation relativement simple, une représentation linéaire est adéquate afin qu'un utilisateur non-voyant puisse la lire. avec une écriture plus complexe de l'équation, il est vraisemblable que la représentation linéaire perd toute son utilité. jeu de caractères le texte peut être généralement représenté dans un nombre limité de caractères qui incluent normalement les lettres majuscules et minuscules, les 10 chiffres, plusieurs marques de ponctuation, et un petit jeu de caractères spéciaux. d'autre part, les équations peuvent contenir tous les caractères pouvant figurer dans des textes normaux, ainsi qu'un grand nombre de caractères spéciaux. le braille normal 6 points peut intrinsèquement seulement représenter 64 caractères. par l'utilisation de séquences spéciales " d'échappement ", le braille peut supporter un jeu de caractères beaucoup plus grand. mais ceci a un prix : les caractères basiques qui peuvent être représentés en braille peuvent avoir différentes significations selon le contexte. s'il n'y a effectivement pas de limitation du nombre de caractères qu'on peut représenter, la lecture et la compréhension de ces séquences spéciales deviennent très complexe. plus nous avons besoin de caractères nouveaux, plus il nous faut connaître des séquences. par exemple, la lettre "a" peut avoir plusieurs significations selon le contexte. cela pourrait être un "a", un "a", un "1", et ainsi de suite. ceci rend la lecture et/ou l'écriture en braille des équations mathématiques difficiles. ajoutez maintenant la nature multidimensionnelle des équations, et même des plus simples ! il devient très clair que la représentation des mathématiques en braille est difficile compte tenu du jeu de caractères qui peut être représenté en braille 6 points. malgré ces limites, de nombreuses notations mathématiques braille ont été développées au cours des dernières années, principalement basées sur le braille 6 points. aux etats-unis, le braille mathématique standard est baptisé du nom de son inventeur, dr.abraham nemeth. d'autres pays ont leurs propres standards, et certains d'entre eux en ont même plusieurs. ces représentations utilisent les solutions précédemment décrites, et ne sont donc pas faciles à maîtriser. ajoutez à ceci que la grande majorité des professeurs de mathématiques ne connaît pas, ni ne veut connaître les notations mathématiques braille, et vous pouvez facilement constater les problèmes associés à l'apprentissage des mathématiques lorsqu'on est atteint d'une déficience visuelle sévère, voire de cécité. en conclusion, si le texte peut être enregistré par des lecteurs voyants sous la forme de livres parlants, cette technique n'est pas satisfaisante pour les équations mathématiques (gillan, et al. -2001). avoir quelqu'un qui vous lit le document constitue une aide, mais c'est une solution impraticable à plusieurs niveaux. d'autres techniques ont été essayées pour résoudre ces problèmes et ces approches seront présentées dans le reste de cet article. nous ne passons pas en revue de manière approfondie les autres techniques, nous présentons plusieurs exemples de méthodes figurant dans la bibliographie. approches générales en ce qui concerne les techniques développées pour aider les étudiants déficients visuels à se servir des mathématiques, la plupart des travaux décrits rentrent dans les catégories générales suivantes : tactile, comme en braille ou en relief. assistances sonores qui lisent les équations à l'étudiant, avec des outils pour l'aider dans sa lecture. représentations sonores d'équations et de graphiques. des périphériques haptiques, ou de retour de force, qui représentent des formes d'objets et des courbes. approches intégrées. tandis que des approches plus exotiques ont été tentées et peuvent être tentées dans le futur, nous examinerons les travaux qui entreront dans les catégories citées ci-dessus. les représentations tactiles. nous avons déjà parlé de l'utilisation du braille 6 points traditionnel et de ses limites. a présent, passons à une autre méthode tactile. en premier lieu, parmi ses méthodes tactiles, il y a la représentation en braille 8 points. en utilisant les 8 points, nous pouvons étendre notre jeu de caractères simples de 64 à 256 caractères. de plus, la plupart des systèmes 8 points tendent à avoir des graphiques en relation avec la configuration des points (weber - 1994; gardner - 2001). dans une volonté d'éviter le plus possible aux professeurs d'avoir à apprendre le braille, il y a eu des projets leur permettant de préparer leurs documents pédagogiques grâce à des moyens électroniques qui leur sont familiers et de les avoir ensuite automatiquement transcrits en braille. citons en exemple trois de ces projets: 1) le projet aster (raman - 1994), 2) le projet labrador (miesenberger, etal. - 1998) et 3) le projet mavis (karshmer, et al. - 1999). d'autres langages à marquage (markup languages) ont aussi été utilisés dans ce but, comme par exemple dans le projet maths, qui utilisait le sgml (edwards - 2001), et le projet mavis qui utilise maintenant le xml (karshmer, et al. - 2001). en utilisant des langages à marquage standard, ce projet permet aux professeurs d'accéder à des outils puissants leur permettant de créer des documents pédagogiques, et de les rendre accessibles aux étudiants non-voyants. beaucoup de ces projets bénéficient d'une autre caractéristique : leur capacité à générer des affichages braille pouvant être rafraîchis. mais il y a aussi d'autres cas où l'affichage tactile est utile pour la personne non-voyante étudiant les mathématiques. par exemple, les étudiants voyants peuvent facilement examiner le graphique d'une fonction de sinus, mais pour les personnes non-voyantes, ce n'est pas chose facile. l'objectif ultime serait ici le développement d'un périphérique rafraîchissable haute résolution qui pourrait afficher des images pouvant être touchées par les utilisateurs. plusieurs tentatives industrielles sont réalisées pour créer un tel périphérique, le but étant qu'il soit assez bon marché pour pouvoir s'ouvrir autant que possible au public ciblé. malheureusement, aucune de ces tentatives n'a abouti pour l'instant. en attendant, d'autres périphériques peuvent permettre de préparer les représentations tactiles équivalentes sur papier ou sur des substances similaires. parmi ces outils, l'un des plus prometteurs est l'imprimante du tigre (tiger printer) (walsh and gardner - 2001). assistances sonores l'audio, pour les étudiants non-voyants, a été l'un des médias les plus populaires, l'un de ceux qui ont eu le plus de succès. il est utilisé dans une grande variété d'interfaces informatiques. il apparaît certain que jaws pour windows (freedom scientific - 2001) est un outil nécessaire pour tous les non-voyants utilisateurs d'un ordinateur. mais cet outil est principalement destiné aux utilisateurs généraux, et n'est pas très approprié pour les personnes utilisant des interfaces plus techniques. cela fait maintenant plusieurs années que les problèmes associés à la lecture automatique des équations est le thème de plusieurs sujets de recherche. le professeur abraham nemeth n'a pas seulement défini le standard américain pour la représentation du braille mathématique. il a aussi développé une structure parlante simple pour la lecture d'équations (nemeth - 1996). une vue d'ensemble intéressante du problème que constitue la lecture des mathématiques (hayes - 1996) offre un récapitulatif des techniques développées jusqu'à maintenant. en conclusion, le projet mavis effectue une série d'expériences psychologiques pour mieux comprendre les problèmes qui y sont inhérents (gillan et al., - 2001). deux projets avant-gardistes avaient aussi pour but la transmission aux étudiants aveugles d'informations techniques par le biais de systèmes audio : aster (raman - 1994) et talking emacs (york and karshmer - 1991). aster lit des équations complexes en utilisant des sons spécifiques pour mettre en valeur certaines parties de l'équation, tandis que le talking emacs lit du code c à l'utilisateur, en y ajoutant des informations descriptives du code en plus des lignes de programme. etant donné que le projet était basé sur l'éditeur emacs, la tâche avait pour objectif de compléter le code lisp de la base de ce dernier pour qu'il soit aussi capable de lire des équations. la lecture plus sophistiquée des équations était la clef des projets mavis et maths. des caractéristiques supplémentaires telles que l'utilisation de la prosodie et des browsers (navigateurs) d'équations permettent à l'utilisateur de naviguer sur des équations complexes. le système maths utilise aussi des sons (autres que vocaux) pour fournir une vue d'ensemble de l'équation. d'autre part, mavis (voir figure 2) utilise une structure hiérarchique pour réunir les sous-sections d'une équation en une grande partie significative afin de rendre le tout navigable. mavis et maths offrent également des affichages braille rafraîchissables et des possibilités d'utiliser des moyens vidéo spécifiques pour les personnes atteintes de basse-vision. figure 2 - le génie mathématique de mavis. représentation sonore lire les équations ne constitue pas le seul problème rencontré par les étudiants aveugles en mathématiques. la production d'une fonction, par exemple, peut aussi représenter une structure multidimensionnelle. ces formes de structure mathématique sont même plus difficiles à décrire en mots qu'une équation. la mise en son de graphiques a été le sujet de plusieurs projets de recherches intéressants par le passé (mansuur - 1975 ; kennel - 1996). dans ces systèmes, des tonalités musicales sont utilisées pour représenter la forme d'un objet graphique. des objets en deux, et trois dimensions ont été mis en son grâce à ces techniques. les représentations strictement tonales ont été testées avec un succès limité surtout dans le cas de graphiques compliqués. l'écoute seule ne suffit pas à produire l'information capable de décrire des objets compliqués. bien qu'elle ne soit pas une solution complète, la mise en son peut être utilisée avec un autre media producteur non-visuel pour décrire des schémas. périphériques haptiques le développement d'afficheur braille de très bonne "resolution" serait la meilleure manière de représenter à la fois du texte et des informations d'autre nature. malheureusement ces outils sont encore loin d'être à un prix abordable. d'autres aides, telles que les imprimantes tiger, peuvent produire des informations en braille papier relativement bon marché, mais elles ne sont pas dynamiques par nature une fois qu'elles ont été embossées. une autre solution à ce problème pourrait résider dans des outils tactiles ou à réaction artificielle. de tels dispositifs peuvent travailler en deux ou trois dimensions, et sous contrôle par ordinateur et autorisent l'utilisation des formes "à sentir" (yu, et al. - 2000 ; kennedy et al., 1992 ; sjostrom - 1999). là encore, des dispositifs tactiles de bonne qualité sont encore chers, mais des nouveautés moins chères arrivent à présent sur le marché. les prix vont de 100 à 6.000 $. naturellement, les dispositifs les moins chers n'offrent pas la résolution des autres. approches intégrées bien que toutes les approches pour fournir l'enseignement des maths aux étudiants aveugles aient de grands mérites, les plus couronnées de succès présentent un certain nombre d'interfaces techniques. dans le domaine de la lecture des équations, par exemple, les projets maths et mavis utilisent plusieurs medias de production pour accomplir leurs tâches. ceux-ci comprennent la parole, le son, le braille et des techniques structurées de navigation. dans le cas de mavis, la recherche à partir d'expériences de lecture des maths a préparé le terrain pour une lecture moins ambiguë d'équation et la possibilité pour l'utilisateur du système de dire des équations. figure 3 - traduction mathématique braille un autre exemple d'approche intégrée réside dans la combinaison de dispositifs tactiles et sonores pour décrire une donnée graphique (grabowksi et barner - 1998; .). dans ces projets, des outils de réaction artificielle sont couplés avec des techniques de mise en son pour délivrer un rendu de haute qualité du graphique. un projet intéressant de l'université de bologne en italie inclue à la fois des données tactiles et sonores pour décrire des objets, mais aussi des vibrateurs incorporés pour représenter des couleurs sous forme d'un afficheur tactile rgb (bonivento - 1999). enfin, un nouveau projet à l'université de floride du sud, avec des partenaires du nouveau mexique, du texas, et d'autriche, intègre des éléments d'entrée et de sortie pour construire un outil qui traduise une variété de représentations (voir figure 3). l'outil autorisera aussi des mathématiciens aveugles de différents pays à utiliser des outils développés par d'autres projets pour échanger des travaux mathématiques avec des collègues aveugles d'autres pays. là, le logiciel de maths développé par le projet mavis est intégré à un outil qui traduit les différentes notations mathématiques en braille par des langages standardisés de balisage en d'autres notions de maths d'un braille étranger. conclusions rendre les mathématiques accessibles à un aveugle est un projet difficile et plein de défi. l'ordinateur et sa gamme de fonctions sont à la source de nombreux projets qui ont mené ce but presque à la réalité. avec les fonctions d'entrée/sortie tels qu'une voix de synthèse de bonne qualité, des tons musicaux, un affichage braille, une réaction tactile et une voix d'entrée hautement fiable, de nouveaux outils effectifs seront bientôt sur le marché. d'autres recherches dans le domaine de la connexion directe neuronale rendront le tableau encore plus brillant. remerciements quelques-uns des travaux décrits dans ce papier ont reçu des fonds de la fondation nationale des sciences des etats-unis. et du département de l'education, de l'institut national de la recherche sur les handicaps et la réadaptation. .. références dans la section référence de cet article, les auteurs ont utilisés autant de citations du "world wide web" que possible pour permettre un accès rapide aux publications mentionnées. bonivento, c., virtual reality for the visually impaired: videt, www.lar.deis.unibo.it/activities/videt edwards, a.,d., www.cs.york.ac.uk/maths freedom scientific, inc., www.freedomscientific.com gardner, john, http://dots.physics.orst.edu/dotsplus.html, 2001 gillan, d., pennington, e., pazuchanics, s., karshmer, a., and pontelli, e., "reading complex structures," the proceedings of the 45th human factors and ergonomics conference, minneapolis/st. paul, october, 2001. grabowski, n.a., and barner, k., "data visualization methods fro the blind using force feedback and sonification," spie conference on telemanipulator and telepresence technologies, boston, 1998 hayes, brian, "speaking mathematics," the american scientist, march-april, 1996 karshmer, a.i., gupta, g., geiger, s., and weaver, c., reading and writing mathematics: the mavis project, bit (behaviour & information technology), january 1999 karshmer, a.i., gupta, g., pontelli, e., miesenberger, k., and h-f guo, "the development of a tool to enhance communications between blind and sighted mathematicians, students and teachers: a global translation appliance," proceedings of the hci conference, new orleans, 2001 kennel, a.r., "audiograf: a diagram reader for the blind," assets 96 conference, 1996 mansur, d.,l., "graphs in sound: a numerical data analysis method for the blind,," masters thesis, university of california at davis, 1975 miesenberger, k., batusic, m, and stoeger, b., labradoor: latex-to-braille-door, http://www.snv.jussieu.fr/inova/ntevh/labradoor.htm, 1998 nemeth, a., teaching mathematics as a blind person, speech given to the mathematical association of america, orlando, florida, january, 1996. raman, t.v., http://www.cs.cornell.edu/info/people/raman/aster/aster-toplevel.html, 1994 sahyun, s., and gardner, j., audio and haptic access to math and science - 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